Muere Peter Lax, el matemático que ayudó a predecir el clima, entender las ondas y salvó un superordenador

El pasado 16 de mayo falleció uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, Peter David Lax, galardonado con el Premio Abel —el “Nobel de las matemáticas”— en 2005. Sus logros científicos han sido enormes: realizó aportes fundamentales a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales y a los métodos para resolverlas, claves en simulaciones físicas y en la predicción del clima, entre muchas otras cuestiones. Fue pionero en el estudio de ondas de choque y sistemas hiperbólicos y su trabajo transformó la computación científica moderna.

Lax nació el 1 de mayo de 1926 en Budapest en una familia de médicos de origen judío. Vivió una infancia y juventud inmersa en un ambiente cosmopolita e intelectual hasta que, a comienzos de 1941, después de que Hungría se uniera a las potencias del Eje encabezadas por la Alemania nazi, la familia tuvo que emigrar a Estados Unidos. Su padre era el médico del cónsul americano en Budapest, lo que les ayudó en su huida, primero en tren y luego en un barco desde Lisboa.

En Nueva York, Lax se incorporó en el Instituto Stuyvesant, pero no cursó matemáticas, ya que, según afirmaba, sabía más que la mayoría de los profesores. Al terminar, completó tres semestres de Matemáticas en la Universidad de Nueva York, pero tuvo que abandonar la carrera al ser reclutado por el ejército estadounidense. Tras el entrenamiento básico, el Ejército le destinó a la Universidad A&M de Texas, luego al Laboratorio Nacional de Oak Ridge y, poco después, a Los Álamos, Nuevo México, donde se integró en el proyecto Manhattan, el programa secreto de Estados Unidos destinado a desarrollar la primera bomba atómica.

Al terminar la guerra, Lax retomó sus estudios en la Universidad de Nueva York: se graduó en 1947 y se doctoró en 1949 con un trabajo sobre ecuaciones en derivadas parciales. A partir de 1951, se incorporó como profesor en esa misma universidad, donde desarrolló el resto de su carrera profesional.

Lax se interesó en ciertas ecuaciones diferenciales, llamadas no lineales. Son expresiones que surgen en numerosos campos —la aerodinámica, la meteorología o la elasticidad— y que se caracterizan porque sus incógnitas aparecen elevadas a potencias, multiplicadas entre sí o dentro de funciones –como senos o logaritmos–, lo que hace que estudiar sus soluciones sea mucho más complicado que en las ecuaciones lineales, donde las incógnitas solo aparecen multiplicadas por constantes y sumadas o restadas. En las décadas de 1950 y 1960, Lax sentó las bases de la teoría moderna de ciertos tipos de ecuaciones no lineales muy complejas: las ecuaciones hiperbólicas.

Habitualmente, debido a la imposibilidad de hallar soluciones exactas para estas ecuaciones, se usan aproximaciones de las mismas, que se llaman soluciones numéricas. Lax se centró en desarrollar criterios para determinar cuándo una aproximación numérica es válida, y formuló el llamado teorema de equivalencia de Lax —una herramienta aún fundamental hoy en día—, que establece las condiciones bajo las cuales un método numérico proporciona una solución fiable a una ecuación diferencial.

Por otro lado, trabajó en el campo de los llamados sistemas integrables, que se utilizan en la física, la biología o la economía. Lax desarrolló un nuevo concepto matemático hoy denominado “pares de Lax”, que ayudó a comprender estos sistemas y a encontrar soluciones. Formuló también una teoría general de los fenómenos de dispersión. Sorprendentemente, todos estos trabajos han tenido un enorme impacto no solo en otras ciencias e ingeniería, sino también en áreas alejadas de las matemáticas, como la teoría de números.

A lo largo de su carrera, Lax fue un ferviente defensor de las matemáticas aplicadas. “Las matemáticas y las ciencias, principalmente la física, pero no solo ella, se nutren mutuamente de ideas, conceptos, problemas y soluciones”, aseguraba. Su pensamiento matemático fue modelado por su estancia en Los Álamos, según itía, por “la experiencia de formar parte de un equipo científico –no solo de matemáticos, sino de personas con diferentes puntos de vista– cuyo objetivo no era [demostrar] un teorema, sino [obtener] un producto. Eso no se aprende en los libros, hay que vivirlo”.

También allí –en particular, bajo la influencia de John von Neumann, padre de los ordenadores modernos– se dio cuenta de la crucial importancia de la informática para la ciencia y las matemáticas. Lax decía que Estados Unidos no podía quedarse atrás en el desarrollo y aplicaciones de la computación y, cuando fue nombrado director del centro informático de la Universidad de Nueva York, jugó un papel principal en la adquisición de un superordenador CDC 6600 de la Control Data Corporation, considerado el ordenador más rápido del mundo en esos años.

Eran tiempos de agitación en los campus universitarios: las protestas contra la guerra de Vietnam se intensificaban y las autoridades respondían con dureza. La tensión alcanzó un punto crítico cuando la Guardia Nacional, enviada por el gobernador de Ohio, James A. Rhodes, abrió fuego contra una multitud de manifestantes, causando la muerte de cuatro jóvenes y dejando a otros nueve heridos. Como represalia, del grupo activista Transcendental Students tomaron el edificio donde se encontraba el ordenador central, exigiendo un rescate de 100.000 dólares. La intervención decidida de Peter Lax y varios colegas logró impedir que lo destruyeran.

Peter Lax recibió innumerables reconocimientos y premios en su vida: nombramientos como miembro de numerosas academias, participación como conferenciante plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos (en 1983, en Varsovia), el Premio Wolf en 1987 o el ya mencionado Premio Abel en 2005. Entre los motivos para la concesión de este último, la Academia Noruega de Ciencias y Letras destacaba “sus revolucionarias contribuciones a la teoría y aplicación de las ecuaciones en derivadas parciales y al cálculo de sus soluciones”. Más allá de eso, fue capaz de aplicar todos aquellos impresionantes resultados teóricos –“teoremas”– a “productos” de lo más variados —sistemas integrables, dinámica de fluidos y ondas de choques, física de solitones o leyes de conservación hiperbólica—.

Manuel de León es profesor de investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y miembro numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de España.

Ágata Timón García-Longoria es coordinadora de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.